第 7 课 · 圆周运动与向心力

高考物理 · 力学 · 约 20 分钟 · 本课目标：认清"向心力不是一种新的力"，会解绳、杆两类模型

做圆周运动的物体，合力（或合力的一个分量）必须指向圆心——这就是向心力。它的大小由运动学决定：F向 = mv²/r = mω²r。

本课最重要的观念向心力不是一种新的力！它是重力、弹力、摩擦力等真实力（第 1 课清单里的力） 合成出来的效果。受力分析时永远不要画一个"向心力"箭头。

两类竖直圆周模型（最高点）

模型	特点	最高点条件
绳 / 内轨道	只能拉（压），不能撑	v ≥ √(gr)，临界时重力恰好全部充当向心力
杆 / 管道	既能拉又能撑	v ≥ 0 即可，速度小时杆向上撑着

高频误区 "匀速圆周运动是平衡态"——错！速率不变但速度方向时刻在变，必有指向圆心的合力和加速度。匀速圆周运动是变速运动。

绳长 r = 0.4 m，桶里装水在竖直面内转（g 取 10 m/s²）。最高点水不洒出来的最小速度？

临界状态：绳的拉力和桶底压力都为零，重力独自提供向心力： mg = mv²/r → v_min = √(gr) = √(10 × 0.4) = 2 m/s。速度再小，重力"多出来"没人抵消，水就离开圆轨道洒下来。

g 取 10 m/s²。