第 9 课 · 功与动能定理

高考物理 · 力学 · 约 20 分钟 · 本课目标：学会用"只看始末、不管过程"的动能定理秒杀变力问题

牛顿定律要求加速度恒定、过程清晰；可高考大题偏爱变力、曲线、多过程。 这时换武器：动能定理——合力做的功等于动能的变化，中间过程一概不管。

核心公式

概念公式要点
功W = F l cosθθ 是力与位移的夹角；90° 不做功，钝角做负功
动能E_k = ½mv²标量，恒非负
动能定理W合 = ½mv² − ½mv₀²对一切运动成立：变力、曲线、多过程通吃
使用套路 ① 选定研究过程（始态、末态）→ ② 把过程中每个力做的功逐一写出求和 → ③ 令 W总 = ΔE_k 解方程。受力分析（第 1 课）依然是第一步。
高频误区 "有力就做功"——错。支持力垂直于运动方向不做功； 向心力永远垂直速度，永不做功。做功必须有沿力方向的位移。

示范：为什么刹车距离和速度平方成正比

汽车速度 v，刹车时只有摩擦力 f 做负功。动能定理：−f·x = 0 − ½mv²， 得 x = mv²/(2f) ∝ v²。速度翻一倍，刹车距离变四倍——这就是超速的代价，也是练习第 4 题。

练习

g 取 10 m/s²。

课后

推荐精讲：智慧教育平台的《功》一课（YouTube 转载），或 官方平台必修二"机械能"章节。

不明白的随时回终端问老师。最后一课：机械能守恒与能量观点。